El interés que la enseñanza del calculo mental en el aula es que existen alumnos que calculan mentalmente muy bien y otros que no lo hacen.
Por otra hay también hay adultos que calculan mentalmente muy bien y otros que no.
Tradicionalmente, la enseñanza del cálculo mental ha puesto énfasis en la práctica repetida de
Sin embargo, esta visión no es del todo completa, ya que ser bueno en cálculo mental significa algo más que acumular en la memoria una serie de hechos numéricos aislados. Al contrario, para ser ágil en el cálculo hay que ser capaz de interconectar, entender y dominar una gran cantidad de ideas y conceptos. En otras palabras, la buena capacidad de cálculo no depende tanto de un gran almacén de hechos, operaciones o resultados aislados, como de un buen sentido numérico.
Se ha demostrado que los niños que dominan el concepto de número y las relaciones aritméticas son mejores calculando. Comprender que un número puede componerse y descomponerse en distintas partes, y que esto puede hacerse de formas muy diversas,
Suma de dobles más uno: 8 + (8+1) = 16 +1 = 17.
Sumas de 10: (7+1) +9 = 7 + 10 = 17
Así, sería más correcto concebir el cálculo mental como la invención y aplicación de estrategias basadas en las características del sistema numérico y de las operaciones aritméticas. Según esta perspectiva, el cálculo mental se describe como “piensa con tu cabeza“, en lugar de “opera en tu cabeza“, y aboga por favorecer el sentido numérico.
Nuestro objetivo es que los alumnos conozcan y utilicen técnicas de cálculos mental que les pueden ser útiles no solo en el ámbito escolar,sino también en su vida diaria.
El Calculo mental no consiste en conocer de memoria muchos resultados y utilizarlos, Tan sólo unos pocos, pero bien empleados.
Nos parece que perjudica a la enseñanza la idea, de que existe cualidades innatas que unas personas tienen y otras no. Creemos. que como en otros órdenes de la vida, las cualidades innatas, influyen, pero hay cosas que se puede se pueden enseñar y se debe enseñar.
Existen estrategias de Cálculo Mental que pueden ser enseñadas y aprendidas por los alumnos desde edades tempranas. Estrategias , que son relativamente pocas y que puede ser efectivamente enseñadas y aprendidas. El problema es que estas estrategias no suelen enseñar de forma metódica, y se utilizan recursos dispersos que aparecen en los libros de texto de un modo desordenado.
A través de estrategias de cálculo mental, podría resolverse de diversas maneras.
Algunas posibilidades son:
• Calcular el complemento de 755 a 1.000 de diferentes modos.
Por ejemplo,
apoyándose en números redondos:
755 + 5 = 760
760 + 40 = 800
800 + 200 = 1.000
200 + 40 + 5 = 245
• Ir restando sucesivos números a 1.000 hasta alcanzar 755:
1.000 – 200 = 800
800 – 45 = 755
200 + 45 = 245
b) La multiplicación 4 x 53 podría resolverse mediante el algoritmo convencional
de la multiplicación, o también a través de procedimientos de cálculo
mental.
Por ejemplo:
4 x 50 + 4 x 3
Como el doble de 53 es 106, 4 x 53 es el doble de 106, 212
Los alumnos desde muy pequeños poseen una concepción del numero y unas estrategias de calculo, que , si bien no podemos llegar a considerar del todo innatas, si son tempranas y muy resistentes al cambio, por ellos es necesario conocerlas y solucionar las que son correctas
La mejor base para la enseñanza escolar del Calculo Mental radica en la adecuada enseñanza de la Educación Infantil , del concepto de numero de la serie numérica y de las operaciones, Esto es algo muy importante pues cómo de aprendan , dependerá que sea mas o menos fácil para el alumnado calcular después mentalmente. Un contenido matemático que es aprende en Educación Infantil, es de suma importancia, es el concepto de número y de qué número es mayor o menor.
Con respecto a la enseña de la serie numérica , en nuestro ámbito escolar suele aprenderse en educación infantil hasta el número 10. En Educación Infantil se enseña hasta el 10 , y se interrumpe de una forma incomprensible, la enseñanza del sistema de numeración oral, que sólo se continúa en el primer ciclo.
A partir de la Educación Primaria creemos que es el momento de enseñar estas estrategias como expondremos más adelante, las principales de ellas se aprenden , en sus aspectos fundamentales, antes del 4º curso. Las que se utilicen después, son sólo variaciones con números mayores.
En concreto, las estrategias más importantes son las relacionadas con la suma y la resta, pero para la multiplicación y división hay muy pocas técnicas nuevas. Para la multiplicación y división , algo que sí resulta básico es aprender las tablas de multiplicar. Quizá sea lo único en Cálculo Mental que creemos que deba ser aprendido de memoria. Un aspecto en el que hay que insistir es en la enseñanza de las series numéricas ascendentes y descendentes , y enseñar a sumar y restar utilizando agrupaciones de objetivos.
Es muy importante aprender la serie del 10 asociada a la serie del 1 y los alumnos observen que del mismo modo que se suma 2+3 se suma 20+30 y así sucesivamente. La serie de 2 en 2 también son muy importante. Es importante conseguir romper la cadena numérica comenzando la serie desde cualquier número. Por último otra enseñanza muy útil, es aprender a hacer el doble y la mitad.
En resumen recordemos, pues que existen tres bases fundamentales para la enseñanza del Cálculo Mental en Primaria:
- correcta enseñanza de las series numéricas
- enseñanza del mecanismo de complementación
- uso de dobles y mitades
Existe un número limitado de estrategias que se utilizan en el Cálculo Mental, los mas conocidos como "sumar", "restar", multiplicar" y " dividir". Algunas de las estrategias básicas son : juntar, quitar, contar hacia adelante, contar hacia atrás, contar las que faltan para llegar hasta, hacer el doble, hacer la mitad etc.
Sumas de números de una cifra (por ejemplo, 5 + 5; 5 + 6) y restas asociadas
a dichas sumas (11– 5; 11 – 6, etcétera).
• Identificación de descomposiciones aditivas del número 10 y de las restas
asociadas a ellas; identificación de las descomposiciones aditivas del número
100 en números “redondos” y de las restas asociadas a ellas.
• Sumas de un número “redondo” de dos cifras más un número de una cifra,
por ejemplo, 70 + 9; restas vinculadas a dichas sumas, por ejemplo, 79 – 9.
• Suma o resta de 10, 100 ó 1.000 a un número cualquiera.
• Suma o resta de un número “redondo” a un número cualquiera.
• Otras descomposiciones aditivas de los números vinculadas con la organización
del sistema de numeración, por ejemplo, 2.000 + 500 + 40 + 6; 800 + 7;
200 + 19, etc., restas vinculadas a ellas, por ejemplo, 4.271 – 271; 384 – 80
• Multiplicación y división por 10, 100, 1.000,...
• Descomposiciones multiplicativas de las escrituras numéricas y cálculos asociados
a ellas, por ejemplo, 3 x 1.000 + 4 x 100 + 5 x 10 + 8; etcétera.
• Extensión de los conocimientos sobre la tabla pitagórica a multiplicaciones
con números “redondos” de más de una cifra, por ejemplo. 40 x 30; 200 x 500;
2.000 x 60; etcétera.
No hay comentarios:
Publicar un comentario