La multiplicación

CONCEPTO DE MULTIPLICACIÓN:

Las situaciones de multiplicación se asocian a las acciones de: reiterar, repetir, contar a saltos, duplicar, triplicar, hacer tantas veces mayor, etc. y también para calcular las combinaciones de los elementos de dos conjuntos.

1-Razón:

Es la relación entre dos números, definida como el cociente de un número entre otro.

Ejemplo: precio unitario x cantidad, objetos x número de veces que se repiten.

2-Producto cartesiano:

Ejemplo: combinaciones de prendas de ropa, parejas de bailes…combinaciones por tanto de dos factores.

Existe otra concepción de la multiplicación, que se conoce como la de operador. En matemáticas una operación es la acción de un operador sobre los elementos de un conjunto. El operador toma los elementos iniciales y los relaciona con otro elemento de un conjunto final que puede ser de la misma naturaleza o no; a esto se le llama ley de composición.

SITUACIONES MULTIPLICATIVAS:

El aprendizaje de la multiplicación debe partir de situaciones en las que el alumno pueda comprobar que esta operación es un forma más rápida para resolver las sumas de sumandos iguales: es mejor hacer 8x56 que sumar 56, 8 veces o sumar 8, 56 veces.

Por lo tanto comenzaremos resolviendo los problemas tanto con sumas como multiplicación, hasta que el alumno descubra que la multiplicación es más rápida y cómoda.

ENSEÑANZA DEL ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN:

Para llevar a cabo la enseñanza del algoritmo de la multiplicación debemos de seguir las etapas de enseñanza y aprendizaje de las operaciones que hemos descrito anteriormente para la suma y las restas: manipulativa, verbal, gráfica y simbólica.

Multiplicación por una sola cifra en ambos factores. Enseñanza de las tablas de multiplicar.

El aprendizaje de las tablas de multiplicar es una de las tareas que conlleva más tiempo y energías tanto por parte del alumnado como por el profesor. El aprendizaje normalmente empieza en 2ª, no llega a dominarse hasta 3ª y en algunos casos hasta 4ª de primario alcanzando un buen maneje de las tablas de multiplicar.

Las tablas se han aprendido por repetición y práctica. Para seguir con esta tradición y aprovechar este hecho, debemos de respetar algunos de los principios:

1.      Antes de comenzar el aprendizaje de las tablas de multiplicar, el alumno debe de dominar procesos básicos de numeración y suma.

2.      Antes de aprender las tablas de forma memorística, hay que construirlas de forma que tengan sentido para el alumnado.

3.      Cuando se forman las tablas, es importante enseñarles a los alumnos a observar ciertas regularidades que les van ayudar a memorizar de una forma más sencilla.

4.      Para memorizar, se utilizan propiedades de la operación como por ejemplo (propiedad conmutativa, propiedad distributiva y la multiplicación por la unidad seguida de ceros).

5.      Lo importante esta en observar, respetar y fomentar las estrategias personales de cálculo.

6.      Para sacar provecho de los conocimientos previos, es conveniente aprender las tablas siguiendo este orden: (tabla del 1, tabla del 10, tabla del 2, tabla del 5, tabla del 3, tabla del 4 y 8, tabla del 6, tabla del 9 y por último la tabla del 7).

7.      Para memorizar y recitar las tablas, tenemos que tener en cuenta que en muchos de los niños el problema no es de comprensión sino de acceso y recuperación de datos.

8.      Aprender la tabla usando el método del cante ya que se aprende mejor lo que tiene un ritmo.

9.      Verbalizar lo que se hace, el aprendizaje de la tabla de multiplicar tiene un gran componente oral, no solo cuando es recitado, sino también a la hora de explicar las propiedades observadas en la multiplicación y las regularidades en dichas tablas.

10.  Y ya por último repetición y práctica.

Multiplicación sin compensación de los órdenes superiores.

Multiplicaciones con compensación de los órdenes superiores.

Multiplicaciones con varias cifras en el multiplicador.

Realizar la multiplicación con una sola cifra en el multiplicador en forma manipulativa solamente es factible cuando esta cifra es pequeña.

Por ellos va ser necesario aprender la forma simbólica, que es lo conocido como algoritmo.

·         Algoritmo estándar: este tipo de algoritmo necesita unos conocimientos previos:

-Correcta orientación espacial y temporal.

-Mecanización de la suma.

-Conocimientos de las tablas de multiplicar.

-Descomponer números en órdenes de unidades.

Distintas formas de multiplicar. Otros algoritmos.

Además del algoritmo mencionado anteriormente existen otros tipos de algoritmos:

·         Algoritmo expandido.

·         Algoritmo de la celosía.

·         Algoritmo de la multiplicación rusa.

·         Algoritmo de la multiplicación Egipcia.

·         Algoritmo de líneas.

Errores en el algoritmo de multiplicación

Los errores más frecuentes son:

1.      El alumno coloca mal los productos parciales, normalmente colocándolos en el lado derecho.

2.      Mezclar el algoritmo de multiplicación con el de sumar.

3.      Si aparecen ceros al final se les olvida añadirlos.

4.      Si los ceros están intercalados el alumno olvida desplazar los productos parciales.

Materiales y recursos para la enseñanza de la multiplicación.

Se usan los mismos materiales que para sumar y restar, por ello resaltar el uso de la recta numérica, calculadora y otros elementos de no tanta relevancia.

Lucía Guillén López