Los números naturales y los sistemas de numeración

Las matemáticas son una ciencia que está en uso constante y ha ido evolucionando a lo largo del tiempo debido al cambio que se ha constatado a lo largo de los siglos y los distintos tipos de sociedades. Esto puede guardar relación con lo que va aprendiendo el niño a lo largo de los años, pues pasa de lo concreto a lo abstracto.

Para satisfacer las necesidades surgidas a lo largo de la evolución surgen las técnicas de recuento, y el elemento que todas tienen en común es  el conjunto de objetos que se quiere contar es puesto en correspondencia con otro conjunto de objetos. Para salvar los errores del conteo es fundamental el aprendizaje temprano de la serie numérica, algo que los niños hacen de forma natural así como el uso de técnicas auxiliares.

En el tema 2 hemos visto también los principios generales de las técnicas de recuento, la ordenación de los números según sean cardinales u ordinales, la utilización avanzada de las técnicas de conteo (las cuales tienen importancia para una realización eficaz de las operaciones aritméticas. Los alumnos pasan por distintas fases en el aprendizaje de estas técnicas, avanzando cada vez un poco más. El concepto de número, los sistemas de numeración (es distinto según sea una sociedad primitiva o una sociedad más avanzada)  pero en todos los sistemas de numeración existen dos conceptos fundamentales: uno es el concepto de “orden” de las unidades. El otro concepto básico es el de “base” Se llama “base” al número de unidades de un orden que se deben repetir para pasar a formar una unidad de orden superior. Gran parte de la dificultad de los niños al aprender el sistema de numeración, es que tienen que aprender dos sistemas: el oral y el escrito. Tipos de sistemas de numeración escrito: existen 3 tipos de numeración: 
- Aditivo regular
- Multiplicativo regular
- Posicional regular: (Este sistema traído a Europa por los árabes, es el origen de nuestro sistema de numeración que actualmente utilizamos, y que sustituyó al sistema al sistema de numeración romana).

- Los cambios de base de numeración: Para pasar números entre dos bases distintas del decimal, lo más sencillo es pasarlo previamente a ésta, utilizándola como base intermedia.

- Los números romanos: Su origen está en señales hechas para indicar grupos de objetos y fueron sustituidos por letras debido a su parecido.

Los símbolos I (uno), X (diez), C (cien) y M (mil) son los ‘principales' y los símbolos V (cinco), L (cincuenta) y D (quinientos) los 'secundarios' Los símbolos principales no se pueden repetir más de tres veces y los secundarios no pueden repetirse ninguna vez. - Todo símbolo situado a la derecha de uno de igual o mayor valor se suma. Si un símbolo principal está situado a la izquierda de un símbolo de mayor valor se resta. - A la izquierda de un símbolo solo se puede poner como símbolo de menor valor el símbolo principal inmediatamente anterior. 5.- Los millares, diez millares, cien millares, etc. de los números mayores o iguales que 4.000 se escriben como si fueran unidades, decenas, centenas, etc., colocándoles una raya horizontal por encima.

- Materiales para el estudio de la numeración: modelos proporcionales, modelos no proporcionales,  dinero, fichas de colores…etc.

Eva Carreras Teruel