La enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas

¿Qué vamos a hacer en este curso?
1.- Estudiar matemáticas, pero las vamos a estudiar de una forma distinta, las vamos a estudiar como maestros:

• Aprender cada tema pensando en cómo lo enseñaremos.
• Conocer el proceso cognitivo que seguimos (y/o que siguen los alumnos…) para la construcción de cada concepto.
• Conocer los elementos actitudinales y emocionales que aparecen en dicho proceso.

2.- Reflexionar sobre la enseñanza de las matemáticas para reconsiderar el papel que juega en los niveles de Primaria.

CONCEPCIONES SOBRE LAS MATEMÁTICAS Y SU ENSEÑANZA.

1. ¿Qué son las Matemáticas?

las matemáticas son una ciencia formal que estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas.

Papel de las matemáticas: 

Las aplicaciones matemáticas tienen una fuerte presencia en nuestra sociedad:

a.Mundo biológico

b.Mundo físico

c.Mundo social

d.Mundo político

e.Mundo económico

Exactitud y aproximación:

Las Matemáticas incorporan las características que les han sido tradicionalmente asignadas y que se identifican con la deducción, la precisión, el rigor, la seguridad, etc., pero son y aportan mucho más de lo que se deduce de estos términos.

También son inducción, estimación, aproximación, probabilidad y tentativa, y mejoran la capacidad de enfrentarse a situaciones abiertas, sin solución única y cerrada.

Una característica importante de las matemáticas es las dualidad con que contempla la realidad.

• Ciencia exacta: si/no; verdadero/falso. Los resultados de una cierta operación son inequívocos.
• Ciencia aproximada: probabilidad, estimación. Los modelos matemáticos de un cierto hecho de la realidad nunca son exactos a la realidad.
• Infelizmente, las propuestas curriculares potencian casi exclusivamente una cara de la moneda, la que se ajusta mejor a la imagen tradicional de las matemáticas como ciencia exacta.
• Las matemáticas escolares deben potenciar estos doble enfoque pues el segundo plano tiene una grande riqueza intrínseca y una especial incidencia en las aplicaciones actuales de las matemáticas.

¿Que nos inspiran las matemáticas?

Las matemáticas desafortunadamente son una de las asignaturas que menos gustan.

Los estudiantes tienen fracasos en sus clases de Matemáticas y, como consecuencia, se encuentran muy desanimados con esta materia. Existe tal adversión que si yo le digo a alguien que soy profesor de Matemáticas me mira como si fuera un bicho raro.

Si le digo que me gustan las Matemáticas piensan que estoy loco.

Si comento que puedo ayudar a que también a los demás le gusten,

simplemente no me creen.

En general de las Matemáticas se piensa que no son para ser estudiadas o para disfrutar de ellas, sino más bien para ser sufridas como una tortura necesaria para la mente. Bishop (1988).

Ejemplos que demuestran un deficiente conocimiento de matemáticas:

- La interpretación de planos cuando nos compramos un piso.

- Orientarnos con mapas cuando viajamos y el uso de sus escalas.

- Dificultades de estimación o cálculo mental.

- Manejo de números y operaciones..

- Desconocimiento de estrategias para resolver problemas.

Principios metodológicos del Currículo.

Los aprendizajes han de ser válidos, eficaces y funcionales [relacionados con situaciones de la vida diaria] , y deben realizarse dentro de un contexto significativo y con un enfoque globalizador.

¿Qué significa desarrollar el currículo en una perspectiva globalizadora?

• Establecer múltiples relaciones entre lo nuevo y lo ya aprendido (aprendizaje significativo).
• Desarrollar experiencias amplias y diversas, planteadas desde un enfoque práctico (actividad) acercando el alumno a la realidad que quiere conocer (contexto de vida cotidiana).
• Establecer conexiones / Relaciones entre:

1. Los diferentes bloques de contenido matemático.
2. Los contenidos matemáticos con los de otras áreas de conocimiento.
3. De las matemáticas con el entorno que nos rodea.

¿Qué significa desarrollar el currículo basado en resolución de problemas y proyectos?

• Resolver problemas (cercanos al alumno) a través de un proceso de investigación que llevará a buscar posibles soluciones a la situación planteada.
• Requiere la utilización de capacidades básicas: leer comprensivamente, reflexionar, explicar el significado de los datos, establecer un plan de trabajo, modificar el plan si es necesario, ejecutar el plan, comprobar la solución si se ha encontrado, comunicar los resultados…

Cultura matemática.

Formar ciudadanos con:

a. Capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información matemática y los argumentos apoyados en datos que las personas pueden encontrar en diversos contextos, incluyendo los medios de comunicación, o en su trabajo profesional.

b. Capacidad para discutir o comunicar información matemática, cuando sea relevante, y competencia para resolver los problemas matemáticos que encuentre en la vida diaria o en el trabajo profesional.

FORMACIÓN MATEMÁTICA DE LOS MAESTROS DE EDUCACIÓN PRIMARIA

1.- Conocimiento sobre conceptos y procedimientos matemáticos.

El bloque 1, Números y operaciones pretende esencialmente el desarrollo del sentido numérico, entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas que se puede expresar en capacidades como: habilidad para descomponer números de forma natural, comprender y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar mentalmente cálculos. Interesa principalmente la habilidad para el cálculo con diferentes procedimientos y la decisión en cada caso sobre el que sea más adecuado.

2.- Conocimiento sobre aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas.

• Teorías de aprendizaje, estrategias de enseñanza, resolución de actividades, juegos y trabajos prácticos y de laboratorio escolar.
• Conocimiento de los alumnos: actitudes, motivación, nivel de maduración, lenguaje, etc.).
• Conocimiento del currículo escolar específico, recursos, organización del aula, evaluación, etc.

3.- Conocimiento curricular.

Deseamos que los maestros en formación adquieran una visión de la enseñanza de las matemáticas que contemple:

•Las clases como comunidades matemáticas, y no como una simple colección de individuos.

•La verificación lógica y matemática de los resultados, frente a la visión del profesor como única fuente de respuestas correctas.

•El razonamiento matemático, más que los procedimientos de simple memorización.

•La formulación de conjeturas, la invención y la resolución de problemas, descartando el énfasis en la búsqueda mecánica de respuestas.

•La conexión de las ideas matemáticas y sus aplicaciones, frente a la visión de las matemáticas como un cuerpo aislado de conceptos y procedimientos.

Visión constructiva y sociocultural de las matemáticas.

Los estudiantes (futuros maestros) deben aprender matemáticas comprendiéndolas, construyendo activamente el nuevo conocimiento a partir de la experiencia y el conocimiento previo, en comunicación con el profesor y compañeros y en interacción con las situaciones-problema (aprendizaje significativo).

REALIZADO POR: Jennifer Viejo Hidalgo.