Las operaciones aritméticas

1.       Concepto de operación

Una operación es una acción interiorizada, un proceso mediante el cual se realiza mentalmente la manipulación de una acción real.

Hablamos de operaciones matemáticas si la operación manipulativa se sustituye por una operación simbólica que nos da el resultado sin necesidad de realizar la acción. La operación simbólica es una forma más cómoda de resolver el problema y además útil, ya que en muchos casos no se podría realizar la acción real. No obstante, la manipulación de objeto es la fase anterior a las operaciones aritméticas con números.

2.       Etapas en el aprendizaje de las operaciones.

A.      PRIMERA ETAPA: Etapa manipulativa

El alumno toca los materiales y realiza las operaciones manualmente. Los problemas puedes escenificarse para resolverse.

B.      SEGUNDA ETAPA: Etapa verbal

El alumno desarrolla la competencia en comunicación lingüística debido a que debe incorporar a su lenguaje habitual lo básico del lenguaje matemático. Además, también sirve para fomentar la competencia matemática en sí misma.

Se compone de dos fases:

-          Relato de la acción: El alumno relata lo que está haciendo. Lenguaje y acción se complementan mutuamente.

-          Resumen oral de la acción: El alumno, una vez acabada la actividad, cuenta el desarrollo del ejercicio realizado de forma verbal, de manera que así desarrolla su capacidad para organizar y resumir. Importante la capacidad metacognitiva.

C.      TERCERA ETAPA: Etapa gráfica

El alumno representa mediante dibujos las operaciones realizadas, ya sea la acción manipulativa en sí o los materiales empleados.

D.      CUARTA ETAPA: Etapa simbólica

El alumno representa y realiza las operaciones mediante símbolos. También aprende los algoritmos de resolución de operaciones.

En todas las etapas debe estar presente la manipulación oral, ya que se trata de lo más importante de todo.

3.       Principios metodológicos en la enseñanza de las operaciones

1.       Las operaciones deben ser enseñadas y trabajadas dentro de un contexto de resolución de problemas.

Es fundamental transmitir a los niños que las operaciones son una manera de solucionar problemas reales para lo cual necesitamos emplear diferentes estrategias. Las operaciones son una manera de resolver problemas sin necesidad de manipular sus elementos reales.

Es muy importante no basarnos nunca en enseñar las operaciones de forma aislada, mecanizarlas y luego centrarlas en resolver problemas. Esta metodología hace concebir al alumno que las operaciones son una técnica o un instrumento para resolver los problemas y no al revés.

Las situaciones que se trabajen en los problemas deben ser variadas paraquelos alumnos puedan utilizar las distintas tipologías de problemas y para evitar que los alumnos identifiquen los problemas como un texto en el que, con los númerosque aparecen en el enunciado, hay que hacer una cuenta de sumar o de restar en función de la palabra clave que aparezca.

2.       Hay que comprender lo que se hace y luego mecanizarlo.

Los alumnos que comprendan la operación de manera manipulativa comprenderán mejor la operación de forma simbólica. Así, gracias a que comprende y reconoce los pasos a seguir podrá buscar las causas de su error cuando el resultado no sea el requerido y corregir de forma autónoma sus propios errores.

3.       Se deben utilizar distintas formas para el aprendizaje de los conceptos de las operaciones y de sus algoritmos.

Tendremos que tener en cuenta los principios de la variabilidad matemática y perceptiva: un mismo concepto puede ser abordado desde distintos enfoques. Es muy importante que cualquier concepto matemático sea presentado dedistintas formas y en distintos contextos, para lograr la integración entre todas las formas de presentación del mismo concepto.

4.       Mecanización de las operaciones.

Significa que el niño adquiera rapidez y sea capaz de automatizar los pasos a realizar en los distintos algoritmos para que pueda utilizarlos convenientemente en las operaciones que sean necesarias. Para evitar caer en la rutina es imprescindible que exista variedad en la presentación de situaciones y gradualidad en la dificultad de actividades.

5.       Primero cálculo oral y después cálculo escrito.

La primera tarea que deben los alumnos realizar ante una operación es la de observar y leer los términos con el fin de estimar el resultado, ya que el cálculo oral se convertirá después en el cálculo mental, así como el cálculo escrito debe servir para afinar el proceso del cálculo mental.

A lo largo de este viaje por el universo de las matemáticas nos iremos adentrando en las cuatro operaciones aritméticas básicas: suma, resta, multiplicación y división:

Ana Lozano Alonso