La suma

-          Concepto de suma

Si tenemos dos conjuntos disyuntivos cuyos cardinales vienen representados por dos números A y B, la suma de estos dos números sería el cardinal del conjunto, es decir, la unión de los dos conjuntos.

Las situaciones que se representan mediante la adición corresponden a dos tipos:

·         Situaciones de agrupar, reunir, juntar…

·         Situaciones de aumentar, agregar o añadir a algo que ya existe.

-          Enseñanza del algoritmo de la suma

SUMA CON NÚMEROS DE UNA CIFRA

Es la base de todo el posterior aprendizaje de la suma. El objetivo será el conocimiento y recuento automático de todas las combinaciones de sumas de números de números de una cifra (tablas de sumar).

Para ello se debe pasar por una serie de etapas: primero  se hace con objetos reales, después con objetos que representan otros y finalmente utilizando las palabras (números) que también tienen la función de representar. Todas estas etapas son de recuento verbal, por lo que deben desarrollarse antes de proceder al cálculo escrito:

·         Conteo de todos los elementos: el niño representa las dos colecciones de objetos a sumar mediante algún tipo de material, luego los junta y y vuelve a contar el conjunto.

·         Conteo a partir del primer sumando: el niño nombra el primer sumando y continúa contando la colección de objetos que representa al segundo sumando.

·         Conteo a partir del sumando mayor: igual que el caso anterior, pero eligiendo como primer sumando el número mayor.

Es muy importante trabajar desde un principio las propiedades de la adición por el hecho de su utilidad en el cálculo, sobre todo en el mental.

a.       Propiedad conmutativa: el orden en que se consideran dos sumandos no modifica su suma.

b.      Propiedad asociativa: si hay más de dos sumandos, el orden en que se sumen es indiferente: el resultado siempre es el mismo.

c.       Propiedad disociativa: es igual que la anterior, pero a la inversa. Todo sumando puede descomponerse en partes o sumandos menores de la forma que se quiera siempre que su suma equivalga al sumando inicial.

d.      Existencia de un elemento neutro: que es el 0. Cuando se suma a una cantidad ésta no varía. Esto rompe la falsa creencia de que sumar dos números siempre da lugar a un resultado mayor que ambos sumandos.

SUMA CON NÚMEROS DE VARIAS CIFRAS

Vamos a distinguir dos fases:

o   Sumas sin compensación de los órdenes inmediatos superiores (suma “sin llevarse”).

o   Sumas con compensación de uno o varios órdenes (suma “llevándose”).

Ana Lozano Alonso